Koşu Bandı Egzersiz Optimizasyonu

Selam Meryem, seninle birlikte bu parabol problemini çözelim. Soruda bir sporcunun yağ yakım hızını temsil eden bir fonksiyon verilmiş.

Kese fonksiyonu, s hızı cinsinden kalori yakımını ifade ediyor. Bizden yağ yakımının başladığı hızı ve ideal yani kalori yakımının maksimum olduğu hızı bulmamız isteniyor.

Önce yağ yakımının başladığı hızı bulalım. Yağ yakımı, Kese sıfıra eşit olduğunda başlar. Yani bu denklemin köklerini bulmalıyız.

Denklemi sıfıra eşitleyelim: eksi üç s kare artı atmış s eksi iki yüz yirmi beş eşittir sıfır.

İşlemi kolaylaştırmak için her iki tarafı eksi üçe bölelim.

Şimdi bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları yetmiş beş, toplamları eksi yirmi olan iki sayı bulmalıyız.

O halde denklemi, s eksi on beş çarpı s eksi beş eşittir sıfır şeklinde yazabiliriz.

Buradan s değerleri beş ve on beş olarak bulunur. Yağ yakımı beş hızında başlar ve on beş hızına kadar devam eder.