Parabollerin Tepe Noktaları ve Üçgen Alanı
Yayınlanma:
8. a ve b gerçek sayıları için dik koordinat düzleminde orijinden geçen $f(x) = x^2 - a \cdot x - b$ parabolünün y eksenine göre simetriğinin alınmasıyla g(x) parabolü elde ediliyor. f(x) ve g(x) parabollerinin tepe noktaları ile orijini köşe kabul eden üçgensel bölgenin alanı $a^2$ birimkare olduğuna göre, a pozitif gerçek sayısı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sudenaz, harika bir parabol sorusuyla karşı karşıyayız. Adım adım gidelim.
Parabol ve Simetri
Öncelikle bize f x parabolünün orijinden geçtiği söylenmiş. Bu, x sıfır için f x değerinin sıfır olması demektir.
Sıfıra sıfır noktasını yerine koyarsak, b değerinin sıfır olması gerektiğini buluruz.
Böylece b eksi sıfırdan b eşittir sıfır çıkar. Parabolümüz x kare eksi a x halini alır.
Şimdi bu parabolün tepe noktasını bulalım. Tepe noktasının apsisi eksi b bölü iki a formülünden a bölü iki bulunur.
Ordinatı bulmak için a bölü ikiyi fonksiyonda yerine yazalım. a bölü ikinin karesi eksi a çarpı a bölü iki bize eksi a kare bölü dört sonucunu verir.
Yani f x parabolünün tepe noktası T bir eşittir a bölü ikiye eksi a kare bölü dört oldu.
Sırada g x parabolü var. g x, f x'in y eksenine göre simetriğidir. Fonksiyonlarda y eksenine göre simetri alırken x yerine eksi x yazarız.
g(x) Fonksiyonu ve Tepe Noktası
Bu durumda eksi x'in karesi eksi a çarpı eksi x'ten, g x eşittir x kare artı a x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
