Tangram ve Kareköklü İfadeler
Yayınlanma:
11. Bilgi: $a, b, c$ ve $d$ birer gerçek sayı olmak üzere $a\sqrt{c} \cdot b\sqrt{d} = a \cdot b\sqrt{c \cdot d}$ dir. Bir kenarı $a$ olan karenin köşegen uzunluğu $a\sqrt{2}$ dir. Tangram, geometrik biçimlerdeki 7 adet parçanın bir araya getirilerek çeşitli şekiller oluşturmasına dayanan bir oyundur. Aşağıdaki tangram şekli kare şeklinde olup O noktası karenin köşegenlerinin kesiştiği noktadır.
[Görsel]
Tangram setindeki üçgenler ikizkenar dik üçgen olduğuna göre mavi renkli üçgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 8
B) 12
C) 16
D) 20
Soruda görsel içerik var: A large square divided into 7 tangram pieces (triangles, a square, and a parallelogram) centered around point O. To the right, there is a separate arrangement of some of these pieces forming a shape with an overall horizontal span labeled as $\sqrt{128} \text{ cm}$. The question asks to find the area of the blue isosceles right triangle shown in the tangram set.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu tangram sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle verilen toplam yüksekliği düzenleyerek başlayalım.
Tangram Problemi
Şekildeki toplam yükseklik karekök yüz yirmi sekiz olarak verilmiş. Bu ifadeyi sekiz kök iki şeklinde yazabiliriz.
Şimdi tangram parçaları arasındaki oranları belirleyelim. En küçük üçgenin bir dik kenarına k diyelim.
Küçük üçgen dik kenarı: $k$
Tangramın özelliklerine göre, turuncu karenin bir kenarı da k olacaktır. Büyük üçgenlerin bir dik kenarı ise iki k kadardır.
Turuncu kare kenarı: $k$
Büyük üçgen dik kenarı: $2k$
Şimdi yandaki figürün yüksekliğini bu k birimleri cinsinden hesaplayalım.
En üstteki iki büyük üçgenin birleşimiyle oluşan kısmın yüksekliği, bir büyük dik kenar olan iki k'ya eşittir.
Ortadaki turuncu karenin yüksekliği k kadardır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
