Tangram parçaları ile alan hesabı
Yayınlanma:
4. Tangram parçaları ile öne Şekil I'deki kare, daha sonra Şekil II'deki yapı oluşturulmuştur.
[İki şekil görseli]
Buna göre Şekil I'deki yapının görünen yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2 + 4x + 4$
B) $2x^2 + 4x + 4$
C) $2x^2 + 8x + 8$
D) $4x^2 + 16x + 16$
Soruda görsel içerik var: İki ana şekil bulunmaktadır. 'Şekil I' bir karedir ve çeşitli renkli tangram parçalarından oluşur. Karenin bir kenar uzunluğu $(2x+4)$ cm olarak gösterilmiştir. 'Şekil II' ise bu aynı tangram parçalarının farklı şekilde birleştirilmesiyle oluşturulmuş, roket benzeri bir yapıdır. Her iki şekil de aynı küme parçasını kullandığı için alanları birbirine eşittir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Defne, tangram parçalarıyla oluşturulan bu şekillerin alanını hesaplayacağımız güzel bir soruyla karşı karşıyayız.
Tangram ve Cebirsel İfadeler
Soru bizden Şekil birdeki tangram karesinin ön yüzünün alanını istiyor. Şekil ikiye baktığımızda, bu aynı tangram parçalarının farklı bir şekilde dizildiğini görüyoruz.
Not: Parçaların yerleşimi değişse de toplam alan değişmez.
Şekil ikideki yapının toplam yüksekliği iki x artı dört santimetre olarak verilmiş. Bu yüksekliğe dikkatle bakalım.
Şekil birdeki tangramın bir kenar uzunluğuna 'a' diyelim. O zaman kare şeklindeki bu yapının köşegeni a kök iki olurdu. Ancak burada daha basit bir yaklaşım kullanalım.
Şekil ikideki oklu yüksekliğe baktığımızda, bu uzunluğun tangram karesinin bir kenar uzunluğuna eşit olduğunu fark ediyoruz. Çünkü parçalar sadece yer değiştirmiş ancak dış çerçeve yüksekliği karenin bir kenarını temsil ediyor.
Yani Şekil birdeki karenin bir kenar uzunluğu iki x artı dört birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
