İki Özdeş Dikdörtgenin Birleşimi
Yayınlanma:
8. Renkleri dışında özdeş iki dikdörtgenin merkezleri çakıştırılarak aşağıdaki görünüm elde edilmiştir.
İki dikdörtgenin kesiştiği bölgenin alanı $(x^2 - 6x + 9)$ $cm^2$ ve özdeş dikdörtgenlerden birinin alanı $(x^2 - 9)$ $cm^2$ dir.
Buna göre şeklin santimetre cinsinden çevresini veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x + 3$
B) $4x + 12$
C) $8x + 24$
D) $16x + 48$
Soruda görsel içerik var: İki özdeş dikdörtgenin merkezleri üst üste gelecek şekilde dikey ve yatay olarak yerleştirildiği bir artı (+) işareti şekli. Dikey dikdörtgenin üst kısmında 'x-3' ifadesi yazılıdır. Dikdörtgenler farklı renklerde (mavi ve sarı) gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, hadi bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözerek şeklin çevresini bulalım.
Şeklin Çevresini Bulma
İlk olarak kesişim bölgesinin alanına bakalım. İki dikdörtgenin kesişim alanı x kare eksi altı x artı dokuz olarak verilmiş. Bu cebirsel ifadeyi çarpanlarına ayıralım.
Bu ifade x eksi üçün parantez karesine eşittir. Dolayısıyla kesişim bölgesi bir kenar uzunluğu x eksi üç olan bir karedir.
Kesişim bölgesi, bir kenarı x eksi üç olan bir kare olduğuna göre, dikdörtgenlerin kısa kenar uzunluğu da x eksi üç santimetredir.
Şimdi de dikdörtgenlerden birinin alanına bakalım. Bu alan x kare eksi dokuz olarak verilmiş.
İki kare farkı özdeşliğinden yararlanarak bu ifadeyi çarpanlarına x eksi üç çarpı x artı üç şeklinde ayırabiliriz.
Dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Kısa kenarımız x eksi üç olduğuna göre, uzun kenarımız mutlaka x artı üç olmalıdır.
Elde ettiğimiz bu boyutları şekil üzerinde görelim ve çevreyi nasıl hesaplayacağımızı belirleyelim.
Şeklin Boyutları
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
