Kareli Kağıt ve Cebirsel İfadeler
Yayınlanma:
9. Kare şeklindeki bir kâğıdın bir yüzü aşağıdaki gibi gri ve beyaz renkli karesel bölgelere ayrılmıştır. [Görsel] Bu kâğıttaki gri bölgelerin birer yüzlerinin alanları toplamı $(21x^2 + 84x + 84)$ santimetrekaredir. Buna göre, bu kâğıdın çevre uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $20x + 60$ B) $20x + 80$ C) $40x + 60$ D) $40x + 80$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare içerisine yerleştirilmiş farklı boyutlarda daha küçük karelerden oluşan bir yapı görünmektedir. Bu karelerin bazıları 'Gri' yazısıyla işaretlenmiştir: bir tane sol üst köşede, bir tane ortada oldukça büyük bir kare ve bir tane sağ alt köşede küçük bir kare. Bu gri alanların toplam alanı (21x^2 + 84x + 84) cm² olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sema! Seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak, gri bölgelerin alanları toplamını veren cebirsel ifadeyi ortak çarpan parantezine alarak sadeleştirelim.
Yirmi bir ortak parantezine aldığımızda, parantez içinde tam kare bir ifade elde ederiz.
Bu da yirmi bir çarpı, iksir artı ikinin karesi şeklinde yazılabilir.
Şimdi, şeklimizdeki gri karelerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi bulalım.
Kenar Uzunlukları Oranı
En küçük gri karenin bir kenarına a dersek, ortanca kare iki a, büyük olan gri kare ise dört a kenar uzunluğuna sahip olur.
Küçük kare kenarı: $a$
Ortanca kare kenarı: $2a$
Büyük kare kenarı: $4a$
Bu karelerin alanlarını a cinsinden toplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
