Cebirsel İfadeler ile Parkur Problemi
Yayınlanma:
7. Bir antrenör, doğrusal bir parkur üzerine aralarında eşit mesafe olacak şekilde 6 adet özdeş duba dizmiştir. Parkurdaki her bir dubanın taban genişliği $(10x + 20)$ cm ve ardışık iki duba arasındaki boşluk $(2x^2 - 8)$ cm'dir. Antrenör, dubalar arasındaki boşlukları kapatarak hepsini birbirine temas edecek şekilde yeniden dizmiş ve ardından oluşan boşluğa, aynı taban genişliğine sahip yeni dubalar ekleyerek parkuru doğrusal bir şekilde tamamen doldurmuştur. Buna göre parkura sonradan ilave edilen duba sayısını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $x - 2$ B) $x + 2$ C) $2x - 4$ D) $2x + 4$
Soruda görsel içerik var: Görselde, düz bir zemin üzerinde yan yana dizilmiş 6 adet trafik dubası bulunmaktadır. Dubaların taban genişliği (10x + 20) cm, ardışık iki duba arasındaki mesafe ise (2x^2 - 8) cm olarak etiketlenmiştir. Dubalar arası boşlukların kapatılmasıyla ilgili bir problem betimlenmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda doğrusal bir parkura yerleştirilen dubalarla ilgili bir cebirsel ifade problemini birlikte çözeceğiz.
Cebirsel İfadeler: Parkur Problemi
Soruda doğrusal bir parkur üzerinde altı adet özdeş duba olduğu ve aralarında eşit boşluklar bulunduğu belirtilmiş. Altı duba varsa, aralarında beş adet boşluk bulunur.
Duba Sayısı: 6
Boşluk Sayısı: 5
Her bir dubanın genişliği on x artı yirmi santimetre, boşlukların her biri ise iki x kare eksi sekiz santimetredir. Şimdi parkurun toplam uzunluğunu hesaplayalım.
Toplam uzunluk, altı adet dubanın genişliği ile beş adet boşluğun uzunluğunun toplamına eşittir.
Toplam Parkur Uzunluğu Hesabı
Bulduğumuz cebirsel ifadeleri formülde yerlerine yazalım.
Parantezleri dağıtarak ifadeyi genişletelim. Altı ile on x artı yirminin çarpımı altmış x artı yüz yirmidir. Beş ile iki x kare eksi sekizin çarpımı ise on x kare eksi kırk yapar.
Şimdi benzer terimleri birleştirerek ifadeyi en sade haline getirelim. Buradan parkur uzunluğunu on x kare artı altmış x artı seksen olarak buluruz.
Bulduğumuz bu toplam uzunluk ifadesini çarpanlarına ayıralım. Öncelikle bütün terimleri on ortak çarpan parantezine alalım.
Çarpanlara Ayırma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
