Tan(CNE) hesaplama sorusu
Yayınlanma:
30. Aşağıda ABCD karesi ile AEFK dikdörtgeni verilmiştir.
$|DA| = 8$ birim, $|AE| = 4$ birim ve $|EF| = 20$ birimdir.
Buna göre $\tan(\widehat{CNE})$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1 B) $\frac{4}{3}$ C) $\frac{3}{2}$ D) 2 E) $\frac{5}{2}$
Soruda görsel içerik var: Bir karenin üzerinde mavi renkli ve bir dikdörtgenin üzerinde pembe renkli bir şekil gösterilmektedir. ABCD bir karedir; |DA|=8 birim. AEFK bir dikdörtgendir; |AE|=4 birim ve |EF|=20 birim. N noktası, CF doğrusu ile EK doğrusunun kesişim noktasıdır. C, B, A, E noktaları düşey bir hat üzerindedir. E, F noktaları yatay bir hat üzerindedir. C, N, F aynı doğru üzerindedir; E, N, K aynı doğru üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ramazan, bu güzel trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir kare ve bir dikdörtgen verilmiş, bizden C N E açısının tanjantı isteniyor.
Geometrik Verilerin Analizi
Öncelikle verilen uzunlukları yerleştirelim. A B C D bir kare olduğu için tüm kenarları sekiz birimdir. E F kenarı yirmi birim ise, A K kenarı da yirmi birim olur.
Şimdi koordinat düzlemini kullanalım. E noktasını orijin, yani sıfıra sıfır noktası kabul edelim. Bu durumda diğer noktaların koordinatlarını belirleyebiliriz.
E noktası sıfıra sıfır ise, A noktası sıfıra dört olur. Karenin bir kenarı sekiz olduğu için C noktası sekize on iki koordinatlarına sahiptir. F noktası ise yirmiye sıfırdır.
C N E açısı, aslında E K doğrusu ile C F doğrusu arasındaki açıdır. Bu doğruların eğimlerini bularak sonuca gidelim.
Doğru Eğimlerinin Hesabı
K noktasının koordinatları yirmiye dörttür. Öyleyse E K doğrusunun eğimi, dört bölü yirmiden bir bölü beştir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
