Tamkare İfade Bulma
Yayınlanma:
1. Aşağıda 1'den 300'e kadar olan ardışık doğal sayıların her birinin karekökü, birer kartın üzerine yazılmıştır.
$\sqrt{1}$ $\sqrt{2}$ $\sqrt{3}$ ... $\sqrt{300}$
Buna göre bu kartların kaç tanesinin üzerinde bir tamkare sayı yazılıdır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
Soruda görsel içerik var: Soru 1'in üst kısmında yatay olarak dizilmiş dört adet dikdörtgen kutu bulunur. İlk üç kutunun içinde sırasıyla $\sqrt{1}$, $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$ yazılıdır, ardından üç nokta (...) takip eder ve son kutuda $\sqrt{300}$ yazılıdır. Soru numarası olan '1.' ifadesi kalemle daire içine alınmış ve işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu güzel kareköklü sayılar sorusunu birlikte çözelim.
Kareköklü Sayılar ve Tam Kareler
Sorumuzda bizden bir'den üç yüz'e kadar olan sayıların kareköklerinin kaç tanesinin bir tam kare sayı olduğu soruluyor.
Şartlar:
1. Sayıların formatı: $\sqrt{n}$
2. $1 \le n \le 300$
3. Sonuç bir Tam Kare olmalı.
Önce bir tam kare sayının ne olduğunu hatırlayalım. Bir tam kare sayı, bir tam sayının karesi olan sayıdır. Örneğin bir, dört, dokuz, on altı gibi.
Tam Kare Sayılar
Sorumuzda bir sayının karekökünün tam kare olmasını istiyoruz. Yani kök içindeki ifademiz, bir tam kare sayının karesi olmalı.
Eğer bu eşitliğin her iki tarafının karesini alırsak, en baştaki sayımız olan ne'nin, bir tam karenin karesi olması gerektiğini buluruz.
Şimdi sırayla k değerlerini deneyelim ve n'nin üç yüz sınırını geçmediğinden emin olalım. İlk tam karemiz bir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
