Tam Sayıların Özellikleri ve İşaret Analizi

Merhaba Eylül, seninle birlikte bu güzel temel kavramlar sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bize a, b ve c sayılarının birer tam sayı olduğu belirtilmiş. İlk olarak birinci bilgiyi inceleyelim. a üzeri b ifadesinin negatif bir çift sayı olduğu verilmiş.

b bir tam sayıdır. Eğer b negatif bir tam sayı olsaydı, a üzeri b ifadesi rasyonel bir kesir olurdu ve tam sayı olan bir çift sayı elde edemezdik. b sıfır da olamaz çünkü sıfır dışındaki sayıların sıfırıncı kuvveti birdir. Bu yüzden b kesinlikle pozitif bir tam sayıdır.

b pozitif bir tam sayı olduğuna göre, sonucun negatif çıkması için tabandaki a sayısının negatif olması ve b üssünün ise bir tek sayı olması gerekir.

Ayrıca, sonucun bir çift sayı olması için tabandaki a sayısının da çift sayı olması şarttır. Çünkü tek bir sayının pozitif tam sayı kuvveti her zaman tektir.

Şimdi ikinci bilgimize geçelim. b üzeri c ifadesinin pozitif bir tek sayı olduğu verilmiş.

b sayısının pozitif tek sayı olduğunu zaten bulmuştuk. Tek bir tam sayının kuvvetinin tam sayı kalabilmesi için üssün negatif olmaması gerekir. Bu yüzden c sayısı sıfır veya pozitif bir tam sayıdır.