Tam Sayıların Çarpımı ve Toplamı
Yayınlanma:
4. a ve b farklı tam sayılar olmak üzere, $a \cdot b = 100$ olduğuna göre, $a + b$ toplamının alabileceği en büyük değer en küçük değerden ne kadar fazladır?
A) 202
B) 200
C) 72
D) 69
E) 52
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda a ve b gibi iki farklı tam sayının çarpımının yüz olduğunu biliyoruz. Bizden a artı b toplamının en büyük ve en küçük değerleri arasındaki fark isteniyor.
Sayı Kümeleri ve Toplamın Değişimi
Öncelikle temel bilgilerimizi hatırlayalım. Çarpımları sabit olan iki tam sayının toplamının en büyük ve en küçük değerlerini bulmamız gerekiyor.
a, b \in \mathbb{Z}
Tam sayılar kümesi hem pozitif hem de negatif sayıları kapsar. Bu yüzden iki durumu da incelemeliyiz.
İlk olarak toplamın en büyük değerini bulalım. Toplamın büyük olması için sayıları pozitif seçmeli ve birbirine mümkün olduğunca uzak tutmalıyız.
1. En Büyük Değer için
Birbirine en uzak çarpanlar bir ve yüzdür. a yüz, b bir olsun.
Bu durumda toplam yüz artı birden yüz bir olur. Sayılar farklı dendiği için bu değer uygundur.
Şimdi toplamın en küçük değerini bulalım. Tam sayılar kümesinde çalıştığımız için negatif sayıları kullanabiliriz.
2. En Küçük Değer için
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
