Tam Sayıların Çarpımı ve Toplamı

Merhaba Zekiye, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. Soruda bizden, birbirinden farklı tam sayılar olan a, b, c, d ve e için verilen eşitliğe göre bu sayıların toplamı isteniyor.

İlk olarak bize verilen eşitliği tahtaya yazalım.

İşlemimizi kolaylaştırmak adına her bir çarpanı yeni bir değişkenle adlandıralım.

a, b, c, d ve e sayıları birbirinden farklı tam sayılar olduğuna göre, bu yeni değişkenlerimizin de birbirinden farklı tam sayılar olması gerekir.

Şimdi yeni değişkenlerimizle denklemimizi yazalım. Beş farklı tam sayının çarpımı kırk beş olmalıdır.

Kırk beş sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda üç çarpı üç çarpı beş elde ederiz.

Elimizde beş adet farklı tam sayı olmalı. Çarpımın kırk beşi aşmaması için mutlaka bir ve eksi bir çarpanlarını kullanmalıyız.

Bir ile eksi birin çarpımı eksi birdir. Kalan üç farklı tam sayının çarpımı ise eksi kırk beş olmalıdır. Bu sayıları üç, eksi üç ve beş olarak seçebiliriz.