Tam Sayılarda Teklik Çiftlik Analizi

Selam Yüsra, temel kavramlar ve tek-çift sayı yorumlama üzerine güzel bir TYT sorusuyla karşı karşıyayız.

Bize a, b ve c'nin tam sayı olduğu söylenmiş ve bir denklem verilmiş. İlk işimiz bu rasyonel ifadeyi içler dışlar çarpımı yaparak düzenlemek olsun.

İçler dışlar çarpımı yaptığımızda, iki a artı üç b eşittir beş c denklemini elde ederiz.

Şimdi bu denklemdeki terimlerin tekliğini ve çiftliğini inceleyelim. İki a terimi, a ne olursa olsun bir çift sayıdır.

Denklemin sol tarafında bir çift sayı ile üç b'nin toplamı var. Sağ tarafta ise beş c bulunuyor.

Şimdi durumları değerlendirelim. Eğer b tek bir sayı olursa, üç b de tek olur. Çift artı tek, sonucu tek yapar. Bu durumda beş c de tek olmalı, yani c tek olmalıdır.