Tam Sayılarda Sıralama ve Mutlak Değer
Yayınlanma:
2. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere
$$|a| < |b| < |c|$$
eşitliği sağlanıyor.
Buna göre
I. $a < b < c$
II. $a < c < b$
III. $b < c < a$
sıralamalarından hangileri kesinlikle yanlıştır?
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eylül, mutlak değer ve sıralama içeren bu soruyu birlikte adım adım çözelim.
Mutlak Değer ve Sıralama Analizi
Soru bize a, b ve c'nin tam sayılar olduğunu ve mutlak değerlerinin sıralamasını vermiş.
Bu sıralama bize, sayıların sıfıra olan uzaklıklarını söyler. Yani c'nin sıfıra uzaklığı b'den, b'nin uzaklığı ise a'dan daha fazladır.
Sıfıra uzaklık sırası: $c > b > a$ (mutlak değerce)
Şimdi, kesinlikle yanlış olanı bulmak için verilen öncülleri tek tek inceleyelim. Birinci öncülde a, b'den; b de c'den küçük denmiş.
I. Öncül: a < b < c
Sayıları pozitif seçersek bu durum mümkündür. Örneğin a eşittir bir, b eşittir iki ve c eşittir üç olsun.
Bu değerlerin mutlak değerleri de bir, iki, üç şeklinde sıralanacağı için birinci öncül doğru olabilir, kesinlikle yanlış diyemeyiz.
İkinci öncüle bakalım: a, c'den küçük, c ise b'den küçük olarak verilmiş.
II. Öncül: a < c < b
Ancak bizim ana şartımızda mutlak değer b'nin mutlak değer c'den küçük olması gerekiyordu. Pozitif sayılar kümesinde c, b'den küçükse mutlak değeri de b'nin mutlak değerinden büyük olamaz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
