Gerçel Sayılarda Eşitsizlik ve Mutlak Değer Sorusu
Yayınlanma:
a ve b gerçel sayıları için,
$$a \cdot b^2 < a^2 \cdot b < 0$$
eşitsizlikleri veriliyor.
Buna göre,
$$|b - a| + |a| + |b|$$
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $2a$ B) $2b$ C) $-a$ D) $-2a$ E) $-2b$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisa, gel bu mutlak değer sorusunu birlikte çözelim.
Eşitsizlik ve Mutlak Değer
Öncelikle bize verilen eşitsizliği inceleyerek a ve b sayılarının işaretlerini belirleyelim.
Eşitsizliğin en sağındaki sıfırdan küçük olma durumuna odaklanalım. a kare her zaman pozitif veya sıfırdır, ancak burada b ile çarpımı negatif olduğuna göre a kare pozitif, b ise negatif olmak zorundadır.
O halde b'nin işareti kesinlikle eksidir.
Şimdi eşitsizliğin sol tarafına bakalım. a ile b karenin çarpımı da negatiftir. b kare pozitif olacağı için, a sayısının işareti de eksi olmalıdır.
Her iki sayının da negatif olduğunu bulduk. Şimdi büyüklük sıralamasını yapalım.
Eşitsizliğin her iki tarafını a çarpı b'ye bölelim. a ve b negatif olduğu için çarpımları pozitiftir. Bu yüzden eşitsizlik yön değiştirmez.
Sadeleştirmeleri yaptığımızda b'nin a'dan küçük olduğu sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
