Mutlak Değerli İfadeyi Sadeleştirme
Yayınlanma:
8. a ve b gerçel sayıları için, $$a \cdot b^2 < a^2 \cdot b < 0$$ eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, $$|b - a| + |a| + |b|$$ ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2a B) 2b C) -a D) -2a E) -2b
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisa, bu soruda seninle birlikte bir mutlak değer ifadesinin sadeleşmiş halini bulacağız.
İşaret Analizi
Öncelikle bize verilen eşitsizliğe bir bakalım. A çarpı b kare küçüktür a kare çarpı b, o da küçüktür sıfır denmiş.
Buradaki her iki ifadenin de negatif olduğunu görebiliyoruz. B kare ve a kare her zaman pozitif olduğundan, işaretleri belirleyen tek başına a ve b çarpanlarıdır.
A çarpı b kare negatifse, b kare pozitif olduğu için a mutlaka negatif olmalıdır. Benzer şekilde, a kare çarpı b negatifse, a kare pozitif olduğu için b de negatif olmalıdır.
Peki hangisi daha küçük? Eşitsizliği a çarpı b'ye bölerek kontrol edelim. Unutma, a ve b negatif olduğu için çarpımları pozitiftir ve eşitsizliğin yönü değişmez.
Sadeleştirdiğimizde b küçüktür a küçüktür sıfır sonucuna ulaşıyoruz. Yani b, a dan daha küçük bir negatif sayıdır.
Şimdi bulduğumuz bu işaretlere göre mutlak değer ifadelerini dışarı çıkaralım.
Mutlak Değerden Çıkarma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
