Tam Sayılarda İşlemler ve Özellikler
Yayınlanma:
5. $a$, $b$ ve $c$ tam sayılar olmak üzere;
$a^b$ negatif çift sayıdır.
$b^c$ pozitif tek sayıdır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre
I. $a-b$ negatif tek sayıdır.
II. $b-c$ pozitif çift sayıdır.
III. $a$ negatif çift sayıdır.
İfadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zilan, seninle birlikte bu güzel temel kavramlar sorusunu adım adım çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
İlk olarak verilen birinci bilgiyi inceleyelim. A üzeri b ifadesi negatif bir çift sayıdır.
A ve b tam sayılar olduğu için, eğer b negatif bir sayı olsaydı, a üzeri b ifadesi rasyonel bir kesir olurdu ve tam sayı olamazdı. Bu yüzden b kesinlikle pozitif bir tam sayıdır.
Negatif bir tabanın tek kuvveti negatif olacağı için, a tabanı negatif, b üssü ise kesinlikle tek sayı olmalıdır.
Ayrıca, a üzeri b çift sayı olduğuna göre, taban olan a sayısı çift olmak zorundadır. Yani a sayısı negatif çift bir sayıdır.
Şimdi de ikinci bilgiyi, yani b üzeri c'nin pozitif tek sayı olduğunu inceleyelim.
b'nin pozitif ve tek bir sayı olduğunu bulmuştuk. Tek bir sayının tüm tam sayı kuvvetleri tek sayıdır, ancak c hakkında kesin bir şey söyleyebilir miyiz?
Örneğin, $b = 1$ ise $c$ her türlü tam sayı değeri alabilir ($c = -3$, $c = 0$, $c = 4$ gibi). Dolayısıyla $c$'nin işareti veya tekliği-çiftliği kesin değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
