Tam Sayılarda EBOB ve Tek-Çift Sayılar
Yayınlanma:
5. a, b ve c tam sayıları için
• EBOB(a, b) = c
• c tek sayı
• a ⋅ b çift sayı
olduğu bilinmektedir.
Buna göre
I. a + 2b çift sayıdır.
II. a + b tek sayıdır.
III. EKOK(a + b, a ⋅ b) çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, gel bu güzel temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim.
Sayı Analizi
Öncelikle bize verilen bilgileri bir kağıda dökelim. a, b ve c'nin tam sayı olduğu söylenmiş.
A ve b'nin çarpımı çift ise, bu sayılardan en az biri çift olmalıdır. Yani üç durum olabilir: Çift ve tek, tek ve çift veya her ikisi de çift.
| a | b | a \cdot b |
|---|---|---|
| Çift | Tek | Çift |
| Tek | Çift | Çift |
| Çift | Çift | Çift |
Ancak, a ve b'nin en büyük ortak böleni olan c'nin tek sayı olduğu söylenmiş. Eğer hem a hem de b çift olsaydı, ebobları kesinlikle çift bir sayı olurdu.
Bu yüzden her ikisinin de çift olma ihtimalini eliyoruz. Sonuç olarak: a ve b sayılarından biri tek, diğeri ise çift olmalıdır.
Şimdi öncülleri bu bilgi ışığında değerlendirelim. Birinci öncülde a artı iki b'nin çift olduğu söyleniyor.
Öncülleri İnceleyelim
I. $a + 2b$ çift sayıdır.
İki b terimi her zaman çifttir. Eğer a sayısı tek olursa, tek artı çiftten sonuç tek çıkar. Yani bu ifade her zaman doğru değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
