Tam sayılarda a^2.b=15 eşitliği
Yayınlanma:
36. a ve b tam sayılardır.
$$a^2 \cdot b = 15$$ olduğuna göre,
I. b pozitiftir.
II. a, 2 farklı değer alır.
III. b'nin alabileceği 1 değer vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, bu soruda a ve b tam sayılar olarak verilmiş ve elimizde a kare çarpı b eşittir on beş denklemi var.
Tam Sayılarda Çözüm
Öncelikle a ve b'nin tam sayı olması şartını unutmayalım. On beşin çarpanlarını ve mükemmel kare olan çarpanları incelememiz gerekiyor.
a, b \in \mathbb{Z}
On beş sayısının pozitif çarpanlarına bakalım: bir, üç, beş ve on beş.
A kare ifadesi, a bir tam sayı olduğu için her zaman bir tam kare olmalıdır ve sonucu ya sıfırdır ya da pozitiftir. Ancak çarpımları on beş olduğu için a kare sıfır olamaz.
Şimdi a kare çarpı b eşittir on beş denklemini sağlayan tam sayı çiftlerini tablo halinde yazalım.
| a^2 | b | a |
|---|---|---|
| 1 | 15 | 1, -1 |
| --- |
| a^2 | b | a |
|---|---|---|
| 1 | 15 | 1, -1 |
| ? | ? | ? |
A kare bir olabilir. Bu durumda a, bir veya eksi bir değerini alır ve b on beş olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
