Tam Sayılar ve Mutlak Değer Sorusu

Selam Yusuf, bu soruda mutlak değer ve sayı doğrusu özelliklerini kullanarak b'nin alabileceği en büyük değeri bulacağız.

İlk olarak a eksi dört mutlak değer içinde sekiz eksi a'ya eşitmiş. Mutlak değerin içi ya kendisine ya da ters işaretlisine eşittir.

İki durumu inceleyelim. Ya a eksi dört, sekiz eksi a'ya eşittir, ya da a eksi dört, a eksi sekize eşittir.

İkinci durumu kontrol edersek eksi dört eşittir eksi sekiz gibi imkansız bir sonuç çıkıyor. Bu yüzden ilk durumu çözelim.

A değerini altı olarak bulduk. Mutlak değerin tanımı gereği sekiz eksi anın sıfırdan büyük veya eşit olması lazım, altı bu kuralı sağlıyor.

Şimdi ikinci ipucuna bakalım. Sayı doğrusu üzerinde a ile c arasında sekiz tane tam sayı varmış.

İki tam sayı arasında en tane sayı varsa, bu sayıların farkının mutlak değeri en artı bire eşittir. Yani c eksi a'nın mutlak değeri dokuz olmalı.