Tam Sayılar ve Mutlak Değer Sorusu
Yayınlanma:
3. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere sayı doğrusu üzerinde a ile c sayıları arasında 8 tam sayı vardır. $$|a - 4| = 8 - a$$ $$|b - 10| = c$$ olduğuna göre b sayısının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 21 B) 23 C) 25 D) 27 E) 29
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu mutlak değer ve tam sayı sorusunu birlikte çözelim.
İlk olarak a değerini bulmak için verilen mutlak değerli denklemi inceleyelim.
Birinci Adım: a Değerini Bulma
Bir mutlak değerin sonucu asla negatif olamaz. Bu yüzden sekiz eksi a ifadesi sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır.
Şimdi mutlak değerin içindeki ifadeye, yani a eksi dörde bakalım. İki durumumuz var.
Durum 1: $a - 4 \geq 0$ ($a \geq 4$)
Durum 2: $a - 4 < 0$ ($a < 4$)
Eğer a dört veya daha büyükse, mutlak değer olduğu gibi çıkar.
Buradan iki a eşittir on iki, yani a eşittir altı sonucuna ulaşırız. Bu değer belirlediğimiz dört ile sekiz aralığına uygundur.
İkinci durumu kontrol edersek, mutlak değerin içi negatifse önüne eksi alarak çıkar ve sonuç dört eksi a eşittir sekiz eksi a olur ki bu imkansızdır. Yani a mutlaka altıdır.
Şimdi a ile c arasındaki ilişkiyi kullanalım. Sayı doğrusunda a ile c arasında sekiz tam sayı olduğu söylenmiş.
İkinci Adım: c Değerini Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
