Tam Sayı Katsayılı Parabol Sorusu
Yayınlanma:
a, b ve c tam sayılar olmak üzere $f(x) = ax^2 + bx + c$ parabolü ile ilgili
• $f(3) = 2$
• Her $x$ gerçek sayısı için $f(x) \ge 2$
• $f(a) = 4$
olduğu biliniyor.
Buna göre $a + b + c$ toplamı kaçtır?
A) $-1$
B) $3$
C) $5$
D) $8$
E) $10$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beyza, bu parabol sorusunu birlikte adım adım çözelim. Bizden istenen, verilen şartları sağlayan parabolün katsayıları toplamı.
Parabol ve Tepe Noktası Analizi
Soruda her x gerçel sayısı için f iks değerinin iki veya daha büyük olduğu verilmiş. Ayrıca f üç eşittir iki denilmiş.
Bu iki bilgi bize şunu söyler: Parabolün alabileceği en küçük değer ikidir ve bu değer x eşittir üç noktasında gerçekleşir.
Yani parabolümüzün tepe noktası, r eşittir üç ve k eşittir iki olan noktadır. Kolların yukarı doğru olması için de a'nın sıfırdan büyük olması gerektiğini anlıyoruz.
Tepe noktası bilinen parabol denklemini hatırlayalım. f iks eşittir a çarpı x eksi r'nin karesi artı k şeklindedir.
Parabol Denklemini Oluşturma
Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak, f iks eşittir a çarpı x eksi üçün karesi artı iki elde ederiz.
Şimdi sorudaki diğer bilgiyi kullanalım: f a eşittir dört.
Denklemde x gördüğümüz her yere a yazıp sonucu dörde eşitleyelim.
Eşitliğin her iki yanından iki çıkarırsak, a çarpı a eksi üçün karesi eşittir iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
