Parabol ve Dikdörtgenler Sorusu
Yayınlanma:
9. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde tepe noktası orijinde bulunan ikinci dereceden $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği ile altı tane eş dikdörtgen gösterilmiştir.
[Görsel]
A noktasının apsisi $-2$ olduğuna göre, dikdörtgenlerden bir tanesinin çevresinin uzunluğu kaç birimdir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows a parabola opening upwards with its vertex at the origin (0,0). The function is labeled y = f(x). In the second quadrant, there are six identical rectangles arranged. Four are stacked vertically on the left side, and two are placed horizontally side-by-side on the right side. The top-right corner of the stack of four touches the parabola, and the top-right corner of the right-most rectangle also touches the parabola at point A. The x-coordinate of point A is given as -2.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecem, seninle birlikte bu harika parabol sorusunu çözelim. İlk olarak grafiği ve dikdörtgenlerin yerleşimini inceleyelim.
Parabol ve Eş Dikdörtgenler
Tepe noktası orijinde olan ikinci dereceden fonksiyonumuzun denklemini y eşittir a carpii x kare şeklinde yazabiliriz.
Eş dikdörtgenlerin kısa kenarına vee, uzun kenarına ise haş diyelim.
Kenar Tanımları
Sol taraftaki 4 adet yatay dikdörtgenin üst üste gelmesiyle oluşan yükseklik, dörte vee kadardır. Bu yükseklik, hemen yanındaki dikey dikdörtgenin boyu olan haş değerine eşittir.
Şimdi A noktasının koordinatlarını bulalım. A noktasının apsisi eksi iki olarak verilmiş. Bu nokta bir yatay dikdörtgenin sağ üst köşesi olduğundan, yüksekliği vee kadardır.
A noktası parabol üzerinde olduğundan, parabol denkleminde yerine yazarak vee ile a arasındaki ilişkiyi bulalım.
Şimdi dikey dikdörtgenin sağ üst köşesi olan diğer noktayı belirleyelim ve buna B noktası diyelim.
B Noktasının Koordinatları
B noktasının apsisi eksi iki eksi haş, yüksekliği ise haş kadardır. Dolayısıyla koordinatları bu şekilde yazılır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
