Parabollerin Ötelenmesi Sorusu

16. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere

$f(x) = (x - a)^2 - 9c$

$g(x) = (x + b)^2 - 4c$

parabolleri sadece x-ekseninin göründüğü dik koordinat düzleminde Şekil 1'deki biçimde verilmiştir.

Şekil 1'deki durumdan sonra

• f parabolü, y-ekseni boyunca 64 birim aşağı ve x-ekseni boyunca 4 birim sola

• g parabolü, y-ekseni boyunca 20 birim aşağı ve x-ekseni boyunca 2 birim sağa

ötelendiğinde oluşan grafiklerin bir kısmının göründüğü Şekil 2 elde edilmektedir.

Buna göre Şekil 2 üzerinde "?" ile belirtilen uzunluk kaç birimdir?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 12 E) 15

Soruda görsel içerik var: İki ayrı panelden oluşan bir grafik görseli. Soldaki 'Şekil 1'de, mavi ve kırmızı renkli iki parabol bulunmaktadır. Mavi parabolün tepe noktası daha solda ve yukarıda, kırmızı olan daha sağda ve aşağıdadır. İki parabolün x-eksenini kestiği noktalar arasında 20 birimlik bir mesafe olduğu gösterilmiştir. Sağdaki 'Şekil 2'de, aynı parabollerin ötelenmiş halleri gösterilmiştir. İki parabolün x-eksenini kestiği noktalar arasındaki mesafenin altında bir soru işareti '?' bulunmaktadır. Her iki grafik penceresinin sol tarafında çeşitli simgeler içeren kontrol çubukları mevcuttur.