Tam Sayı İfadeleri

Selam Elanur, tam sayılarla ilgili bu soruyu birlikte çözelim. Soruda a ve be'nin birer tam sayı olduğu verilmiş.

Bizden hangi ifadelerin sonucunun her zaman bir tam sayı olduğu soruluyor. Her zaman ifadesine çok dikkat etmeliyiz; tek bir karşıt örnek bile o ifadeyi eler.

Birinci öncüle bakalım: a eksi üç b. İki tam sayının farkı ve çarpımı her zaman bir tam sayıdır.

Bir tam sayıyı bir tam sayıyla çarptığımızda sonuç tam sayıdır. Aynı şekilde iki tam sayıyı birbirinden çıkardığımızda sonuç yine tam sayıdır. Bu yüzden birinci öncül her zaman doğrudur.

Şimdi ikinci öncüle geçelim: a üssü b. Bu ifade her zaman tam sayı mıdır?

Eğer b sayısı negatif bir tam sayıysa ne olur bir düşünelim. Örneğin a'yı iki, be'yi eksi bir alalım.

Gördüğün gibi bir bölü iki bir tam sayı değildir. Dolayısıyla ikinci öncül her zaman doğru değildir.