Tam Sayı Bölenleri Problemi
Yayınlanma:
4. $x$, 1'den farklı pozitif bir tam sayı olmak üzere, $\frac{x^{2}-24}{x}$ ifadesi bir tam sayı iken $\frac{x-71}{x-1}$ ifadesi bir tam sayı değildir. Buna göre $x$ sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 8 B) 7 C) 5 D) 4 E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, gel bu güzel tam sayı sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Soru Analizi
* x, 1'den farklı pozitif bir tam sayı.
* (x² - 24) / x ifadesi bir tam sayı.
* (x - 71) / (x - 1) ifadesi tam sayı DEĞİL.
İlk olarak birinci ifadeyi analiz edelim. Paydaki terimleri paydaya ayrı ayrı bölersek daha net görürüz.
İfadeyi x kare bölü x eksi yirmi dört bölü x şeklinde parçalayabiliriz. Bu da x eksi yirmi dört bölü x olur.
x bir tam sayı olduğuna göre, bu ifadenin tam sayı olması için yirmi dört bölü x'in de tam sayı olması gerekir. Yani x, yirmi dördün pozitif böleni olmalıdır.
x $\in$ {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Soruda x'in 1'den farklı olduğu söylenmişti, bu yüzden bir değerini hemen listeden eliyoruz.
Şimdi ikinci ifadeye bakalım. Bu ifadenin bir tam sayı OLMADIĞI söylenmiş. İfadeyi daha kolay incelemek için payı paydaya benzetelim.
İkinci İfadenin Analizi
Pay kısmına eksi bir artı bir eklersek veya direkt bölme yaparsak, ifadeyi bir eksi yetmiş bölü x eksi bir şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
