Tam Sayı Bölen Sayısı Problemi

Merhaba Esra, seninle beraber bu basamak sayısı sorusunu çözelim.

A sayısı bin iki yüz ve sonunda kaç tane olduğunu bilmediğimiz sıfırlardan oluşuyor. Bu sıfırların sayısına n diyelim.

Sayıyı asal çarpanlarına ayırmak için önce on ikiyi iki kare çarpı üç olarak, on sayısını ise iki çarpı beş olarak yazalım.

Şimdi üsleri dağıtalım. A eşittir iki kare çarpı üç çarpı iki ustu n çarpı beş ustu n olur.

Tabanları aynı olan sayıların üslerini toplarsak, A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali iki ustu n artı iki, çarpı üç ustu bir, çarpı beş ustu n şeklindedir.

Soruda bize tam sayı bölenlerinin sayısının iki yüz elli iki olduğu söylenmiş. Tam sayı bölen sayısı, pozitif bölen sayısının iki katıdır.

O halde pozitif bölen sayısı, iki yüz elli ikinin yarısı olan yüz yirmi altıya eşittir.

Pozitif bölen sayısını bulmak için asal çarpanların üslerini birer arttırıp çarpıyoruz.