Tam Kare Sayılar ve Kareköklü İfadeler
Yayınlanma:
1. Aşağıda iki ayrı resim çerçevesinin boy uzunlukları cetvel yardımıyla birim cinsinden ölçülmüştür. Uzun resmin boy uzunluğu $A$ br, kısa resmin boy uzunluğu ise $B$ birim olup $A$ ve $B$ tam kare sayılardır. Buna göre, $\sqrt{A} - \sqrt{B}$ farkının birim cinsinden alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde bir cetvel üzerinde iki farklı resim çerçevesi gösterilmiştir. Üstteki uzun resmin başı cetvelde 70 ile 150 arasında bir noktadan başlamakta ve 300 değerinin ilerisinde bitmektedir. Alttaki kısa resim ise yaklaşık 70 ile 150 değerleri arasında konumlanmıştır. Cetvel üzerinde 70, 150, 200 ve 300 sayıları işaretlenmiştir. Uzun resmin boyu A birim, kısa resmin boyu B birim olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba niştiman, bu soruda iki farklı resim çerçevesinin boylarını cetvel üzerindeki konumlarına göre belirleyip istenen farkın değer aralığını bulacağız.
Resim Çerçevelerinin Boyları
İlk olarak uzun resmin boyu olan A değerini inceleyelim. Cetvelde bu resmin 300 noktasında bittiğini ve 150 noktasından önce başladığını görüyoruz.
Uzun Resim (A)
Alt cetvele baktığımızda resmin başlangıç noktasının 70 ile 150 arasında olduğunu görüyoruz. Bu durumda A değeri 150 ile 230 birim arasındadır.
A'nın tam kare bir sayı olduğu söylenmiş. Bu aralıktaki tam kare sayılar 169, 196 ve 225'tir. Yani kök A değerleri 13, 14 veya 15 olabilir.
Şimdi kısa resmin boyu olan B değerine bakalım. Bu resim de aynı noktada başlıyor ve 150 birim işaretinden önce bitiyor.
Kısa Resim (B)
Görseldeki orantıya göre B boyu çok küçük değildir. 80'den küçük tam kareleri düşünürsek, B için 36, 49 ve 64 değerleri uygundur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
