Tahtirevalli Geometri Problemi

MathematicsGeometryZorYKS

Yayınlanma:

4. Şekil 1'de düz bir zeminde duran tahtirevalli, doğrusal AC parçası ve bu parçaya B noktasında bağlı olan zemine dik konumlu $\sqrt{3}$ metre uzunluğundaki doğrusal bir destekten oluşmaktadır. Şekil 2'de tahtirevallinin sağ ucu zemine değdiğinde A'C' parçası, başlangıçtaki konumuyla dik kesişmektedir. A' köşesinin zemin üzerindeki dik izdüşümü A'' olduğuna göre, |AA''| kaç metredir? A) 1

Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşmaktadır. Şekil 1'de, düz bir zeminde duran, B noktasından zemine dik bir desteğe bağlı AC çubuğu vardır. Destek uzunluğu $\sqrt{3}$ metre, BC uzunluğu 2 metredir. Şekil 2'de, tahtirevallinin sağ ucu zemine indiğinde oluşan A'C' konumu gösterilmektedir; burada A'C' başlangıçtaki AC konumuyla dik kesişmektedir. A' noktasının zemin üzerindeki dik izdüşümü A'' olarak işaretlenmiştir ve |AA''| mesafesi sorulmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Jale. Seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.

Tahterevalli ve Benzerlik Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle Şekil birdeki durumu analiz edelim. Desteğin zeminle birleştiği noktaya D diyelim.

Şekil 1 Analizi

√3 mDBAC2 m
3
Adım 3

Şimdi Şekil ikiye geçelim. Tahterevallinin sağ ucu yani C noktası zemine değdiğinde yeni konumu C üssü olmaktadır.

Şekil 2 Analizi

√3 mDBA'C'2 m
4
Adım 4

B D C üssü dik üçgeninde, hipotenüs iki ve dik kenar kök üç metredir.

$$\sin(\widehat{BC'D}) = \frac{BD}{BC'} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
5
Adım 5

Sinüsü kök üç bölü iki olan açı altmış derecedir. Bu durumda C üssü açısı altmış derecedir.

6
Adım 6

Soruda, yeni konumun başlangıçtaki konumla dik kesiştiği belirtilmiş. Yani tahterevallinin iki konumu birbirine diktir.

Konumların Kesişimi

$$AC \perp A'C'$$
7
Adım 7

A üssü C üssü doğrusu zeminle altmış derecelik açı yaptığına göre, ona dik olan AC doğrusu zeminle otuz derecelik açı yapmalıdır.

$$\alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$
8
Adım 8

Şimdi Şekil birdeki A B D dik üçgenine geri dönelim.

Şekil 1 Üçgeni

$$\widehat{BAD} = 30^\circ$$
9
Adım 9

Otuz derecenin karşısındaki dik kenar kök üç metre ise, hipotenüs bunun iki katıdır.

$$AB = 2 \cdot BD = 2\sqrt{3}\text{ m}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir