Tahterevalli ve Benzerlik Problemi
Yayınlanma:
33. Rümeysa ile Sümeyye parkta tahterevalliye binmek istemiştir. Destek uzunluğu $48\text{ cm}$ olan tahterevallide Rümeysa yerde olduğu anda Sümeyye'nin yere olan uzaklığı $120\text{ cm}$'dir.
Buna göre, Sümeyye'nin yerde olduğu anda Rümeysa'nın yere olan uzaklığı kaç cm'dir?
A) 80
B) 84
C) 96
D) 108
E) 120
Soruda görsel içerik var: İki aşamalı bir görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde tahterevallinin sol ucunda Rümeysa yere değmekte, ortadaki destek noktasının yüksekliği 48 cm olarak belirtilmiş, sağ uçta havada olan Sümeyye'nin yere uzaklığı kesikli çizgiyle 120 cm olarak gösterilmiştir. Alttaki görselde ise tahterevalli ters yöne eğilmiştir; Sümeyye yere değmekte, Rümeysa havada durmaktadır. Rümeysa'nın yere olan dik uzaklığı kesikli çizgiyle soru işareti olarak ima edilmektedir. Destek noktası her iki durumda da 48 cm yüksekliğindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar. Bugün tahterevalli ve benzerlik içeren güzel bir geometri sorusu çözeceğiz. Rümeysa ve Sümeyye'nin bu eğlenceli sorusuna hemen göz atalım.
Tahterevalli ve Benzerlik
Soruya göre desteğin yüksekliği kırk sekiz santimetre olarak verilmiş. Rümeysa yerdeyken, Sümeyye'nin yerden yüksekliği yüz yirmi santimetreymiş.
Burada iki tane benzer dik üçgen görüyoruz. Tahterevallinin desteği, tahtayı iki farklı parçaya bölüyor. Gelin bu parçalara a ve b diyelim.
Temel benzerlik teoremine göre, a'nın tamamına yani a artı b'ye oranı, kırk sekizin yüz yirmiye oranına eşit olmalıdır.
Bu oranı sadeleştirelim. Pay ve paydayı yirmi dörde bölersek, iki bölü beş elde ederiz.
Bu durumda a'ya iki k, toplam uzunluğa beş k diyebiliriz. Yani be iki k ise, be de üç k olur.
Şimdi ikinci duruma bakalım. Sümeyye yerdeyken Rümeysa havaya kalkıyor. Desteğin yeri ve boyu değişmiyor, yani hala kırk sekiz santimetre.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
