Tahta Uzunluklarının Ölçülebilirliği

MathematicsSquare RootsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

4. Salih'in elinde 8 metre uzunluğunda bir metre bulunmaktadır. I. $2\sqrt{13}$ metre, II. $3\sqrt{\frac{15}{2}}$ metre, III. $12\sqrt{\frac{1}{3}}$ metre. Buna göre Salih, elindeki metrenin uzunluğunun tamamını tek seferde kullanarak yukarıda verilen tahtalardan hangilerinin uzunluklarını ayrı ayrı ölçebilir? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde I, II ve III şeklinde numaralandırılmış üç adet dikey dikdörtgen şeklinde tahta görseli bulunmaktadır. I. tahtanın üzerinde 2√13 metre, II. tahtanın üzerinde 3√15/2 metre ve III. tahtanın üzerinde 12√1/3 metre yazmaktadır. Ayrıca soru kağıdının bazı yerlerinde kurşun kalemle yapılmış karalamalar ve bir seçenek üzerinde kırmızı dairesel bir işaret bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif. Salih'in sekiz metre uzunluğunda bir metresi var. Tek seferde ölçüm yapabilmesi için tahtaların boyunun sekiz metreden kısa veya sekize eşit olması lazım.

Problem Analizi

Salih'in metresi: $8$ m

Kural: Tahta boyu $\le 8$ m olmalı.

2
Adım 2

Kıyaslamayı kolaylaştırmak için sekiz sayısını kareköklü olarak ifade edelim. Sekiz, kök altmış dörde eşittir.

$$8 = \sqrt{64} \text{ m}$$

Şimdi verileri kök içine alalım:

3
Adım 3

Birinci tahtaya bakalım. İki kök on üç ifadesinde, ikiyi içeri dört olarak alırız.

Tahta Boylarını Hesaplayalım

$$I. \text{ Tahta: } 2\sqrt{13}$$
$$2\sqrt{13} = \sqrt{2^2 \cdot 13} = \sqrt{4 \cdot 13} = \sqrt{52}$$
4
Adım 4

Kök elli iki, referans değerimiz olan kök altmış dörtten küçüktür. Dolayısıyla birinci tahta tek seferde ölçülebilir.

$$\text{I. ✔️}$$
5
Adım 5

İkinci tahtaya geçelim. Üç kök on beş bölü iki. Üçü içeri dokuz olarak alalım.

$$II. \text{ Tahta: } 3\sqrt{\frac{15}{2}}$$
$$3\sqrt{\frac{15}{2}} = \sqrt{3^2 \cdot \frac{15}{2}} = \sqrt{9 \cdot 7,5} = \sqrt{67,5}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Square Roots
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kare Kartonların Birleştirilmesi Square Roots · Orta Dikdörtgenden Üçgen Kesimi ve Alan Tahmini Square Roots · Orta İki Kutudan Top Seçimi Square Roots · Orta Kareköklü Sayıların En Yakın Olduğu Tam Sayı Square Roots · Orta Masa Örtüsü Alanı Hesaplama Square Roots · Orta Terazi ile Kütle Karşılaştırma Sorusu Square Roots · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir