Tahta Çubuk Kesimi ve Süsleme
Yayınlanma:
6. Bir tasarım atölyesinde, aşağıda uzunlukları verilen mavi ve turuncu renkli iki tahta çubuk bulunmaktadır. 150 cm uzunluğunda mavi bir çubuk ve 105 cm uzunluğunda turuncu bir çubuk görseli verilmiştir. Bu çubuklar, hiç artmayacak şekilde eş parçalara ayrılacaktır. Daha sonra bu parçalar sırasıyla, 'bir mavi, bir turuncu' şeklinde Şekil-1'deki gibi uç uca birleştirilerek bir süsleme modeli oluşturulacaktır. Yapıştırma işlemi için en az sayıda birleştirme noktası hedeflendiğine göre, kesilecek eş parçalardan birinin uzunluğu kaç santimetre olmalıdır? A) 15 B) 22 C) 35 D) 45
Soruda görsel içerik var: Görselde 150 cm uzunluğunda mavi bir çubuk ve 105 cm uzunluğunda turuncu bir çubuk gösterilmektedir. Ayrıca, bu çubukların parçalara ayrılıp 'bir mavi, bir turuncu' şeklinde uç uca birleştirildiği 'Şekil-1' adlı bir model bulunmaktadır. Üzerinde el yazısı ile yapılmış hesaplamalar (EBOB işlemleri) görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Soruda uzunlukları yüz elli ve yüz beş santimetre olan iki tahta çubuk verilmiş.
Çubuk Boyutları
- Mavi Çubuk: $150\text{ cm}$
- Turuncu Çubuk: $105\text{ cm}$
Bu çubuklar hiç artmayacak şekilde eş parçalara ayrılacak ve ardından uç uca birleştirilecektir.
Problem Analizi
Çubukları hiç artmayacak şekilde eş parçalara ayıracağız.
Yapıştırma işlemi için en az sayıda birleştirme noktası hedeflenmektedir.
Hedefimiz:
- En az sayıda birleştirme noktası oluşturmak.
En az sayıda birleştirme noktası elde etmek, toplam parça sayısının en az olması demektir.
- En az birleştirme noktası $\rightarrow$ En az parça sayısı.
Parça sayısının en az olması için ise kesilecek eş parçalardan her birinin uzunluğu olabildiğince büyük olmalıdır.
- En az parça sayısı $\rightarrow$ En büyük parça uzunluğu.
Eş parçaların uzunluğuna x diyelim. Bu x uzunluğu, hem yüz elliyi hem de yüz beşi tam bölmelidir.
Matematiksel Model
Her bir parçanın uzunluğu $x\text{ cm}$ olsun.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye