Kare Prizma Kolilerin Depoya Yerleştirilmesi
Yayınlanma:
18. Ayıt uzunlukları yandaki gibi olan kare prizma biçimindeki koliler yüksekliği 2 ile 3 metre arasında olan depoya aşağıdaki gibi aralarında boşluk olmadan yerleştirilebilmektedir.
[Görsel açıklaması: 24cm x 24cm tabanlı, 32cm yüksekliğinde bir koli ve bunların yan yana veya üst üste boşluksuz dizildiği bir şematik çizim]
Aynı depoya aşağıda ayrıt uzunlukları verilen kare prizma biçimindeki kolilerden hangisi aralarında boşluk olmadan yukarıdaki gibi iki şekilde de yerleştirilebilir?
A) $12\text{ cm}$ taban kenarlı, $20\text{ cm}$ yüksekliğinde koli
B) $16\text{ cm}$ taban kenarlı, $28\text{ cm}$ yüksekliğinde koli
C) $15\text{ cm}$ taban kenarlı, $32\text{ cm}$ yüksekliğinde koli
D) $32\text{ cm}$ taban kenarlı, $48\text{ cm}$ yüksekliğinde koli
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 24cm x 24cm tabanlı ve 32cm yüksekliğinde bir kare prizma çizimi yer almaktadır. Orta kısımda bu prizmaların depoya nasıl üst üste veya yan yana dizilebileceğini gösteren bir kutu diyagramı vardır. Alt kısımda ise A, B, C, D seçenekleri olarak verilmiş, farklı boyutlarda (taban kenarı ve yükseklik) dört farklı kare prizma kolisi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayten! Bu harika LGS sorusunu birlikte çözelim. Depomuzun yüksekliğini bularak işe başlayalım.
Depoya Koli Yerleştirme Problemi
Kare prizma şeklindeki kolilerimizin taban ayrıtı yirmi dört santimetre, yüksekliği ise otuz iki santimetredir. Bu koliler depoya aralarında boşluk kalmadan hem yatay hem de dikey olarak yerleştirilebiliyor.
Bu durum, deponun yüksekliğinin hem yirmi dördün hem de otuz ikinin ortak bir katı olması gerektiği anlamına gelir. Yani deponun yüksekliği, yirmi dört ve otuz ikinin en küçük ortak katı, yani EKOK'u olmalıdır.
Matematiksel Modelleme
Şimdi yirmi dört ve otuz ikinin en küçük ortak katını hesaplayalım.
Ortak tabanlı asal çarpanlardan üssü büyük olanı ve ortak olmayanları çarptığımızda EKOK'u doksan altı santimetre olarak buluruz.
Soruda deponun yüksekliğinin iki metre ile üç metre arasında olduğu belirtilmiş. İki metre iki yüz santimetre, üç metre ise üç yüz santimetredir.
Depo Yükseklik Sınırı
Şimdi doksan altının iki yüz ile üç yüz arasındaki katını bulalım. Doksan altının bir katı doksan altı, iki katı yüz doksan iki ve üç katı iki yüz seksen sekiz santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
