Tahta Blokların Yüzey Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
19) Ahmet Usta, özdeş iki tahta bloğu aşağıdaki ölçülerde kesiyor ve X işareti koyduğu kare prizma parçaları atıyor. Daha sonra kesilen yüzeyler birbirine değecek şekilde kestiği parçaları yapıştırıyor. Kesilen parçaların tabanının bir kenarı "a" br olduğuna göre son durumda elde edilen modelin mavi yüzeyinin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $ab-b^2$ B) $2b^2-ab$ C) $ab-2b^2$ D) $ab+2b^2$
Soruda görsel içerik var: Üç parçalı bir görsel: Üstte iki ayrı tahta blok işlem öncesi ve sonrası gösteriliyor. 1. blok köşelerden iki küçük parça çıkarılarak T şeklinde bir üst kısım oluşturulmuş. 2. blok ortadan bir parça çıkarılarak U şeklinde bir boşluk oluşturulmuş. En altta, 1. ve 2. blokların birbirine geçirilerek oluşturduğu birleşik yapı gösteriliyor. Blokların taban kenarının 'a' birim ve yüksekliğinin 'b' birim olduğu belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif. Bu soruda Ahmet Usta'nın özdeş iki tahta bloktan yaptığı kesim ve yapıştırma işlemlerini inceleyeceğiz ve en sonda oluşan mavi yüzeyin alanını bulacağız.
LGS Cebirsel İfadeler Sorusu
İlk olarak, blokların başlangıçtaki ön yüzey alanını bulalım. Bloklar özdeş ve yükseklikleri b birimdir. Kesilen parçaların taban kenarı a birim olarak verilmiş. Bu kare prizma parçaların tabanı a çarpı a olan bir karedir.
Blok Özellikleri
Şimdi birinci ve ikinci şekillerdeki değişimleri inceleyelim. Başlangıçtaki tahta blokların ön yüzünün genişliği de b birimdir. Dolayısıyla kesim yapılmadan önceki ön yüz alanı b kare olur.
Adım 1: Alan Değişimlerini İnceleme
Birinci şekilde, üst köşelerden taban kenarı a ve yüksekliği a olan iki tane kare parça kesilip atılıyor. Yani ön yüzeyden iki tane a karelik alan eksiliyor.
İkinci şekilde ise, üst ortadan taban kenarı a ve yüksekliği a olan bir kare parça kesiliyor. Ancak bu parça atılmıyor, sadece üstten çıkartılıp yanlara ekleniyor. Fakat soruda X işareti konulan kare prizma parçaların atıldığı söylenmiş. Yani ikinci blokta ortadaki a karelik parça atılıyor. Dolayısıyla ön yüzey alanı bir adet a kare azalıyor.
Son durumda bu iki parça birleştiriliyor ve bir model elde ediliyor. Bizden bu modelin ön yüzündeki mavi yüzeyin toplam alanını veren cebirsel ifade isteniyor.
Adım 2: Toplam Alanı Hesaplama
Yani toplam alan, b kare eksi iki a kare ile b kare eksi a karenin toplamıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
