Daire ve Dikdörtgen Dilimlerinden Alan ve Uzunluk Hesabı
Yayınlanma:
16. Şekil 1'de daire şeklinde olan bir kartondan dikdörtgen biçiminde olan bir bölge çıkarılmış daha sonra geriye kalan parçalar yan yana dizilip Şekil 2 oluşturulmuştur. O merkezli dairenin yarıçap uzunluğu 5x birimdir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Şekil 2'nin alanına karşılık gelen cebirsel ifade ile [KL] uzunluğuna karşılık gelen cebirsel ifadenin toplamının çarpanlarından biri değildir? ($\\pi = 3$ alınız.) A) 9 B) x + 1 C) x + 1 D) 27x
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir daire içerisinde birbirini dik kesen iki kirişin oluşturduğu dört bölge (A, B, C, D) gösterilmektedir. Dairenin yarıçapı 5x olarak belirtilmiştir. Şekil 2: Şekil 1'den çıkarılan bu dört bölgenin (A, B, C, D) yan yana dizildiği ve K ile L noktaları arasında bir doğru parçası oluşturduğu görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şevval, seninle birlikte bu harika geometri ve cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
# Şekil 1 ve Şekil 2 Analizi
İlk olarak Şekil birdeki dairenin alanını hesaplayalım. Yarıçapı beş x birim olarak verilmiş ve pi sayısını üç almamız istenmiş.
Beş x'in karesi yirmi beş x kare yapar, bunu üç ile çarptığımızda dairenin toplam alanını yetmiş beş x kare olarak buluruz.
Şimdi dairenin içinden çıkarılan dikdörtgenin alanını bulalım. Dikdörtgenin köşegeni dairenin çapına eşittir, yani on x'tir.
Kenarlarından biri altı x olduğuna göre, üç dört beş üçgeninin iki katı olan altı sekiz on üçgeninden diğer kenarı sekiz x buluruz.
Bu durumda çıkarılan dikdörtgenin alanı, altı x ile sekiz x'in çarpımından kırk sekiz x kare olur.
Kalan parçaların oluşturduğu Şekil ikinin alanını bulmak için dairenin alanından dikdörtgenin alanını çıkaralım.
# Şekil 2 Alanı ve Çevre Analizi
Yetmiş beş x kareden kırk sekiz x kareyi çıkardığımızda Şekil ikinin alanını yirmi yedi x kare olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
