Dikdörtgen Katlama ve Alan Farkı
Yayınlanma:
4. Şekil 1'de kenar uzunlukları $(2x - 1)$ cm ve $(6x - 1)$ cm olan dikdörtgen şeklinde bir kâğıt verilmiştir. Bu kâğıt bir ucundan ok yönünde katlandığında Şekil 2'deki gibi I, II ve III ile numaralandırılmış sırasıyla dikdörtgen, dik üçgen ve karesel bölge elde edilmiştir. Buna göre I numaralı dikdörtgensel bölgenin alanının, III numaralı karesel bölgenin alanından farkını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $4x - 2$ B) $4x + 1$ C) $4x^2 - 1$ D) $4x + 2$
Soruda görsel içerik var: İki şekilden oluşmaktadır. Şekil 1: (2x-1) cm yüksekliğinde ve (6x-1) cm genişliğinde bir dikdörtgen çizilmiş, sağ üst köşesinde bir ok işaretiyle katlama yönü gösterilmiştir. Şekil 2: Katlanmış kağıt gösterilmektedir. Solda I numaralı dikdörtgen, sağ üstte II numaralı dik üçgen ve sağ altta III numaralı kare bölge yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş! Seninle birlikte bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen şekilleri ve uzunlukları inceleyerek başlayalım.
Cebirsel İfadeler: Katlama Sorusu
Şekil birdeki dikdörtgen kağıdımızın kısa kenarı iki x eksi bir santimetre, uzun kenarı ise altı x eksi bir santimetre olarak verilmiş.
Şekil 1 Analizi
Kağıt ok yönünde katlandığında sağ tarafta bir kare katlanmış olur. Bu katlanan karenin kenar uzunluğu, kağıdımızın kısa kenarı olan iki x eksi bir santimetreye eşittir.
Katlama Geometrisi
Şimdi bir numaralı dikdörtgensel bölgenin genişliğini bulalım. Tüm uzunluktan katlanan kısmı yani iki x eksi biri çıkarmalıyız.
Bölge I'in Kenar Uzunlukları
Eksiyi parantez içine dağıttığımızda, altı x eksi bir eksi iki x artı bir elde ederiz. Buradan genişliği dört x olarak buluruz.
Harika! Bir numaralı bölgenin uzun kenarı dört x, kısa kenarı ise iki x eksi birdir. Şimdi bu bölgenin alanını hesaplayalım.
Alan Hesaplamaları
Dört x değerini parantez içine dağıtırsak, bir numaralı bölgenin alanı sekiz x kare eksi dört x santimetrekare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
