Tabure Tasarımı ve Silindir Hacmi Sorusu
Yayınlanma:
8. Her birinin hacmi $12000$ $cm^3$ olan dik dairesel silindir şeklindeki $3$ adet ahşap parça, taban yüzeylerinden yapıştırılarak yüksekliği $70$ $cm$ olan aşağıdaki gibi bir tabure yapılmıştır.
Taburenin alt ve üstteki parçaları özdeş ve her birinin yüksekliği ortadaki parçanın yüksekliğinin $\frac{1}{5}$'i kadardır.
Verilenlere göre, en üstteki parçanın taban yarıçapının uzunluğunun ortadaki parçanın taban yarıçapının uzunluğuna oranı kaçtır? ($\pi$ yerine $3$ alınız.)
A) $\frac{10}{\sqrt{5}}$
B) $\frac{3}{\sqrt{2}}$
C) $\sqrt{2}$
D) $\frac{5}{\sqrt{5}}$
Soruda görsel içerik var: Görsel, üç ayrı silindirik ahşap parçayı ve bu parçaların birleştirilmesiyle oluşan bir tabureyi içermektedir. En üstte ince bir silindir, ortada uzun bir silindir, altta tekrar ince bir silindir görülmektedir. Sağ tarafta, birleştirilmiş parçalardan oluşan ve toplam yüksekliği 70 cm olarak işaretlenmiş bir tabure çizimi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, bu soruda üç tane silindir şeklindeki parçadan oluşan bir taburemiz var. Gelin bu parçaların boyutlarını adım adım bulalım.
Silindirlerin Boyutlarını Bulma
Taburenin toplam yüksekliği yetmiş santimetre olarak verilmiş. Ayrıca alt ve üst parçaların yüksekliklerinin, orta parçanın yüksekliğinin beşte biri olduğu söylenmiş.
İşlemi kolaylaştırmak için orta parçanın yüksekliğine beş h diyelim. Bu durumda alt ve üst parçaların her birinin yüksekliği h kadar olur.
Şimdi bu yükseklikleri toplayıp toplam yükseklik olan yetmişe eşitleyelim.
Yedi h yetmişse, h değerini on santimetre olarak buluruz.
Buna göre orta silindirin yüksekliği olan beş h, elli santimetredir. Alt ve üst silindirlerin yüksekliği ise onar santimetredir.
Soruda her bir parçanın hacminin on iki bin santimetreküp olduğu belirtilmiş. Silindirin hacim formülünü hatırlayalım.
Yarıçapları Hesaplama
Pi sayısını üç alarak, önce üst parçanın yarıçapını hesaplayalım. On iki bin eşittir üç çarpı r birin karesi çarpı on.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
