Tabure Tasarımı Silindir Sorusu
Yayınlanma:
14. Her birinin hacmi $12000\text{ cm}^3$ olan dik dairesel silindir şeklindeki 3 adet ahşap parça, taban yüzeylerinden yapıştırılarak yüksekliği $70\text{ cm}$ olan aşağıdaki gibi bir tabure yapılmıştır.
Ahşap parçalar
Tabure
Taburenin alt ve üstteki parçaları özdeş ve her birinin yüksekliği ortadaki parçanın yüksekliğinin $\frac{1}{5}$'i kadardır.
Verilenlere göre, en üstteki parçanın taban yarıçapının uzunluğunun ortadaki parçanın taban yarıçapının uzunluğuna oranı kaçtır? ($π$ yerine 3 alınız.)
A) $\frac{10}{\sqrt{5}}$ B) $\frac{3}{2}$ C) $\sqrt{2}$ D) $\frac{5}{\sqrt{5}}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana bölüm bulunmaktadır. Sol üstte üst üste duran iki yassı silindir ve altında bir uzun silindir (Ahşap parçalar) gösterilmiştir. Sağ tarafta ise bu parçaların birleştirilmesiyle oluşturulmuş bir tabure vardır; iki yassı silindir üst ve alt tabanları, uzun silindir ise gövdeyi oluşturur. Taburenin toplam yüksekliğinin 70 cm olduğu bir ölçü çizgisiyle belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, bu güzel silindir sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Silindirlerin Boyutlarını Bulma
Öncelikle üst ve alt silindirlerin yüksekliklerine h bir, ortadaki silindirin yüksekliğine ise h iki diyelim.
Taburenin toplam yüksekliği yetmiş santimetre olarak verilmiş. Bu yüksekliği h bir cinsinden yazalım.
h iki yerine beş h bir yazarsak, toplamda yedi h bir yetmişe eşit olur.
Buradan h bir değerini on santimetre, h iki değerini ise elli santimetre olarak buluruz.
Şimdi hacim formülünü kullanarak üstteki silindirin yarıçapı olan r biri hesaplayalım. Hacim formülümüz pi çarpı r kare çarpı h şeklindedir.
Yarıçapların Hesaplanması
Pi yerine üç, h bir yerine on yazıp r bir değerini bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
