Silindirlerden Oluşan Tabure Sorusu
Yayınlanma:
14. Her birinin hacmi $12\,000\text{ cm}^3$ olan dik dairesel silindir şeklindeki 3 adet ahşap parça, taban yüzeylerinden yapıştırılarak yüksekliği $70\text{ cm}$ olan aşağıdaki gibi bir tabure yapılmıştır.
[Görsel: Ahşap parçalar ve Tabure]
Taburenin alt ve üstteki parçaları özdeş ve her birinin yüksekliği ortadaki parçanın yüksekliğinin $\frac{1}{5}$'i kadardır.
Verilenlere göre, en üstteki parçanın taban yarıçapının uzunluğunun ortadaki parçanın taban yarıçapının uzunluğuna oranı kaçtır? ($\pi$ yerine 3 alınız.)
A) $\frac{10}{\sqrt{5}}$ B) $\frac{3}{\sqrt{2}}$ C) $\sqrt{2}$ D) $\frac{5}{\sqrt{5}}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki ana bölüm bulunmaktadır. Sol tarafta 'Ahşap parçalar' yazısı altında üç adet dik dairesel silindir gösterilmiştir: iki adet kısa, geniş tabanlı silindir ve bir adet uzun, dar silindir. Sağ tarafta ise bu parçaların üst üste yapıştırılmasıyla oluşturulan bir 'Tabure' gösterilmiştir. Taburenin toplam yüksekliği 70 cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Duru, gel bu güzel LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Silindirin Hacmi ve Oran Sorusu
Soruda her bir ahşap parçanın hacminin on iki bin santimetreküp olduğu ve bu üç parçanın birleştirilmesiyle yetmiş santimetre yüksekliğinde bir tabure yapıldığı söyleniyor.
Ayrıca taburenin alt ve üstteki parçaları özdeş olup, her birinin yüksekliği ortadaki parçanın yüksekliğinin beşte biri kadardır.
Kolaylık olması için ortadaki parçanın yüksekliğine beş haş diyelim. Bu durumda alt ve üstteki parçaların yükseklikleri birer haş olur.
Toplam yüksekliğimiz yetmiş santimetre olduğuna göre, bu yüksekliklerin toplamını yetmişe eşitleyelim.
Sol tarafı toplarsak yedi haş elde ederiz. Yedi haş eşittir yetmiş olur.
Buradan her iki tarafı yediye bölerek haş değerini on santimetre olarak buluruz.
Şimdi her bir parçanın kendi yüksekliğini bulalım. Ortadaki parçanın yüksekliği beş haş yani elli santimetredir.
Parçaların Yükseklikleri
Silindirin hacim formülünün pi çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik olduğunu biliyoruz. Pi yerine üç almamız istenmiş.
Önce en üstteki parçanın yarıçapını bulalım. Bu parçanın hacmi on iki bindir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
