Tabloda Hücre Boyama Problemi

MathematicsPermutation and CombinationOrtaYKS

Yayınlanma:

10. Aşağıda, iki satırdan oluşan 8 hücreli bir tablo verilmiştir. Bu tablodan 3 hücre seçilerek sarı renk ile boyanacaktır. Her satırdan en az bir hücre seçileceğine göre, boyama işlemi kaç farklı şekilde yapılabilir? A) 60 B) 48 C) 36 D) 24 E) 12

Soruda görsel içerik var: İki satırdan ve dört sütundan oluşan toplam 8 hücreli dikdörtgen bir tablo bulunmaktadır. İlk satırın 1. ve 3. hücreleri, ikinci satırın ise 2. hücresi karalanmış (taranmış) olarak gösterilmiştir. Tablonun sağ yanında kurşun kalemle yazılmış '2/2' ve '1/1' şeklinde notlar bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İhsan, seninle birlikte bu güzel permutasyon kombinasyon sorusuna bir bakalım.

Tablo Boyama Problemi


2
Adım 2

Sorumuzda sekiz hücreden oluşan bir tablomuz var. İki satır ve her satırda dört hücre bulunuyor.

Satır 1Satır 2
3
Adım 3

Bu tablodan toplamda üç hücre seçeceğiz ve sarıya boyayacağız. Ancak bir şartımız var: Her satırdan en az bir hücre seçilmelidir.


Şart: Toplam 3 hücre seçilecek, her satırdan en az 1 tane.

4
Adım 4

Bu şartı sağlayan iki farklı durum olabilir. İlk olarak, birinci satırdan iki hücre ve ikinci satırdan bir hücre seçebiliriz.

$$1. Durum: \binom{4}{2} \times \binom{4}{1}$$
5
Adım 5

İkinci durumda ise bunun tam tersi olarak, birinci satırdan bir hücre ve ikinci satırdan iki hücre seçebiliriz.

$$2. Durum: \binom{4}{1} \times \binom{4}{2}$$
6
Adım 6

Şimdi bu durumları ayrı ayrı hesaplayalım. İlk olarak dört hücreden ikisini seçmenin kaç yolu olduğunu bulalım.

Hesaplamalar

$$ \binom{4}{2} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Permutation and Combination
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir