Tablo Üzerinde Sayı Dizileri ve Hareket Problemi
Yayınlanma:
Onur, aşağıdaki n satır ve 7 sütundan oluşan tabloda mavi renkli kutuya bir sayı yazıp tablo üzerinde sadece sağa veya aşağıya hareket ederek turuncu renkli kutuya ulaşıyor.
[Görselde tablo yer almaktadır]
Onur'un yaptığı bu işlem için aşağıdakiler biliniyor.
* Aşağı yönlü yaptığı her harekette bir önceki kutuya yazdığı sayının 4 fazlasını yazıyor.
* Sağa yönlü yaptığı her harekette bir önceki kutuya yazdığı sayının 4 eksiğini yazıyor.
Onur'un mavi kareye yazdığı sayı M ve turuncu kareye yazdığı sayı T olmak üzere, $|T - M| = 72$ dir.
Buna göre, n sayısının rakamları toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 11
Soruda görsel içerik var: Görselde $n$ satır ve 7 sütundan oluşan bir tablo bulunmaktadır. Tablonun 1. satır, 1. sütunundaki hücre mavi renkle boyanmış ve içinde 'M' harfi yazılıdır. Tablonun $n$. satır, 7. sütunundaki hücre turuncu renkle boyanmış ve içinde 'T' harfi yazılıdır. 1., 2. ve 3. satırlar gösterilmiş, ardından dikey üç nokta ile devam edilmiş ve en sonda $n$. satır gösterilmiştir. Sütunların her birinde de dikey üç noktalar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Onur'un n satır ve yedi sütundan oluşan bir tabloda mavi kutudan turuncu kutuya geçişini inceleyeceğiz.
Hareket Kuralları ve Tablo Verileri
Onur sadece sağa veya aşağı yönde hareket edebiliyor. Her aşağı inişte sayıyı dört artırıyor, her sağa gidişte ise sayıyı dört azaltıyor.
* Aşağı: +4
* Sağa: -4
Mavi kutu birinci satır ve birinci sütunda bulunuyor. Turuncu kutu ise n inci satır ve yedinci sütunda yer alıyor.
Başlangıç: $(1, 1)$, Bitiş: $(n, 7)$
Toplam hareket sayısını belirleyelim. Birinci satırdan n inci satıra inmek için n eksi bir kez aşağı hareket edilmelidir.
Adımların Hesaplanması
Aynı şekilde, birinci sütundan yedinci sütuna gitmek için de tam altı kez sağa hareket edilmelidir.
Mavi karedeki sayıya M, turuncu karedeki sayıya T diyelim. T sayısını M cinsinden ifade edelim. Her aşağı adım artı dört, her sağ adım eksi dört değerindedir.
İfadeyi sadeleştirelim. Altı kere dört yirmi dört yapar. Denklemi yeniden düzenleyelim.
M'yi karşı tarafa atarsak, T eksi M farkını n değişkenine bağlı olarak bulmuş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
