T Toplamındaki Terim Artışı
Yayınlanma:
$T = 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5 + 5 \cdot 6 + \dots + 29 \cdot 30$ toplamındaki birinci terimler 1'er artırılırsa $T$ sayısı kaç artar? A) 465 B) 462 C) 460 D) 459 E) 362
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Selin, sayı serileriyle ilgili bu güzel temel matematik sorusunu birlikte çözelim.
Toplamdaki Değişimi Bulma
Öncelikle bize verilen T toplamını inceleyelim. T eşittir üç çarpı dört, artı dört çarpı beş şeklinde devam eden bir seri.
Soruda her çarpımın birinci terimini birer artırmamız isteniyor. Yeni oluşan toplama T üssü diyelim.
Şimdi bu yeni ifadeyi sadeleştirelim. Parantez içindeki birleri dağıtırsak ne kadar artış olduğunu görebiliriz.
Artış miktarını bulmak için T üssü ifadesinden T ifadesini çıkaralım. Buna Değişim yani delta T diyebiliriz.
Her terimi kendi eşiyle karşılaştıralım. Dört çarpı dört eksi üç çarpı dört dediğimizde, dört parantezinde dört eksi üçten sadece dört kalır.
Gördüğün gibi her bir parantezin içinden bir çarpanı geliyor. Yani artış miktarı, ikinci çarpanların toplamına eşit oluyor.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
