Ardışık Sayı Dizisinde Değişim Miktarı

MathematicsNumber Sequences and SeriesKolayYKS

Yayınlanma:

$M = 12 + 14 + 16 + 18 + ... + 2n$ olmak üzere, $n = 15$ için $M$'nin her bir terimi 2 artırılırsa $M$'nin toplam değeri kaç artar? A) 9 B) 18 C) 20 D) 30 E) 33

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Özge, ardışık toplamlarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Toplam Değerindeki Artış Hesabı

2
Adım 2

M toplamı, on iki ile başlayıp on iki, on dört, on altı gibi ikişer ikişer artarak iki ene kadar gidiyor. Soruda en değerinin on beş olduğu verilmiş.

$$M = 12 + 14 + 16 + ... + 2n$$
$$n = 15$$
3
Adım 3

Önce en yerine on beş yazarak son terimi belirleyelim. İki çarpı on beşten son terimimiz otuz olur.

$$2n = 2 \times 15 = 30$$
4
Adım 4

Şimdi M toplamının kaç terimden oluştuğunu bulmamız gerekiyor. Terim sayısı formülünü hatırlayalım.

$$\text{Terim Sayısı} = \frac{\text{Son Terim} - \text{İlk Terim}}{\text{Artış Miktarı}} + 1$$
5
Adım 5

Bu formülü bizim serimize uygulayalım. Son terim otuz, ilk terim ise on iki. Ardışık çift sayılar olduğu için artış miktarı ikidir.

$$\text{T.S.} = \frac{30 - 12}{2} + 1$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Sequences and Series
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir