Ardışık Tek Sayıların Toplamı

MathematicsNumber Sequences and SeriesOrtaYKS

Yayınlanma:

n bir doğal sayı olmak üzere,

$1 + 3 + 5 + \dots + (2n + 1)$

toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 220

B) 225

C) 230

D) 235

E) 240

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Selin, ardışık tek sayıların toplamı ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Ardışık Tek Sayıların Toplamı

2
Adım 2

Soru bize n'in bir doğal sayı olduğunu söyleyerek birden başlayıp iki n artı bire kadar giden tek sayıların toplamını soruyor.

$$1 + 3 + 5 + \dots + (2n + 1)$$
3
Adım 3

Bildiğin gibi, birden başlayıp iki ka eksi bir formundaki son terime kadar olan tek sayıların toplamı ka karedir.


Hatırlatma:

$$1 + 3 + 5 + \dots + (2k - 1) = k^2$$
4
Adım 4

Bizim toplamımızda son terim iki n artı bir olarak verilmiş. Bu durumu kuralımıza uydurmak için k eşittir n artı bir alabiliriz.

5
Adım 5

Yani bu toplam, terim sayısının karesi olan n artı birin karesine eşit olacaktır.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Sequences and Series
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir