Süt Dolum Ünitesi Problemi

MathematicsNumber TheoryOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

1. Bir dolum ünitesinde A ve B model kutulara süt dolumu yapılmaktadır. Dolum ünitesindeki süt miktarı mililitre cinsinden dört basamaklı bir doğal sayıya eşit olup ünitenin ekranında sadece binler basamağındaki 4 rakamı ve onlar basamağındaki 0 rakamı görülmektedir. Dolum ünitesindeki sütün tamamı her birinin hacmi mililitre cinsinden doğal sayı olan özdeş 4 adet A kutusuna ve özdeş 5 adet B kutusuna doldurulmuştur. A kutularına doldurulan toplam süt miktarı, B kutularına doldurulan toplam süt miktarına eşittir. Buna göre 1 adet A kutusuna ve 1 adet B kutusuna doldurulan toplam süt miktarı en fazla kaç mililitredir? A) 1080 B) 1440 C) 1800 D) 2160

Soruda görsel içerik var: Görsel, bir süt dolum ünitesini gösteren bir şemadan oluşmaktadır. Şemada sol tarafta dijital bir gösterge ekranı yer almaktadır. Ekranda '4 _ 0 _ mL' yazısı bulunmaktadır, yani binler basamağı 4, onlar basamağı 0'dır. Sağ tarafta bir üretim bandı üzerinde 4 adet sarı 'A' kutusu ve 5 adet mavi 'B' kutusu yan yana durmaktadır. El yazısı ile eklenen notlarda '4800ml', '1200ml' (bir A kutusu için), '960ml' (bir B kutusu için) ve işlemler bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bugün bir dolum ünitesi sorusunu birlikte çözeceğiz. Verilen bilgileri kullanarak sütün nasıl paylaştırıldığını ve kutu hacimlerini adım adım inceleyelim.

Süt Dolum Ünitesi Problemi

2
Adım 2

Öncelikle ünitedeki toplam süt miktarını belirleyelim. Bu sayı dört basamaklıdır. Binler basamağı dört, onlar basamağı ise sıfır olarak görülmektedir.

40mL
$$M = 4 \square 0 \square$$
3
Adım 3

Sütün tamamının dört adet A ve beş adet B kutusuna paylaştırıldığı söylenmiş. Ayrıca, A grubuna ve B grubuna giden toplam miktarlar birbirine eşittir.

Dağılım:

$$A \text{ Grubu Toplam} = \frac{M}{2}$$
$$B \text{ Grubu Toplam} = \frac{M}{2}$$
4
Adım 4

Şimdi her bir kutunun hacmini toplam miktar olan M cinsinden yazalım. Bir A kutusunun hacmi, grubun toplam miktarının dörde bölünmesiyle bulunur.

Kutu Hacimleri

$$V_A = \frac{M/2}{4} = \frac{M}{8}$$
5
Adım 5

Benzer şekilde, bir B kutusunun hacmi ise grubun toplam miktarının beşe bölünmesiyle bulunur.

$$V_B = \frac{M/2}{5} = \frac{M}{10}$$
6
Adım 6

Soruda kutu hacimlerinin doğal sayı olduğu belirtilmiş. Bu, M sayısının hem sekize hem de ona tam bölünmesi gerektiği anlamına gelir.

$$M \in \{8 \text{ ve } 10'un \text{ katı} \}$$
7
Adım 7

Sekiz ve on sayılarının en küçük ortak katını hesaplarsak, M'nin kırkın bir katı olması gerektiğini görürüz.

$$EKOK(8, 10) = 40 \implies M = 40 \cdot k$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Number Theory
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Rakam Yerleştirme Bulmacası Number Theory · Orta Ahşap Blok Kuleleri Problemi Number Theory · Orta Tek ve Çift Sayılar Analizi Number Theory · Orta Positive Integers and Prime Numbers Equation Number Theory · Orta İki Basamaklı Asal Sayıların Küpleri Toplamı Number Theory · Zor 100. Pozitif Tam Sayının Bulunması Number Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir