Süslemede Daire Sayısı Problemi

Selam Zeynep, bu süsleme sorusunu gel birlikte çözelim.

Süslemeyi incelediğimizde tekrar eden bir yapı görüyoruz. Her bir birimi belirleyelim.

Kırmızı çerçeve içine aldığım her bir grupta, iki adet siyah daire ve iki adet beyaz daire bulunuyor.

Daha dikkatli bakarsak, örüntü aslında üçerli ve tekli gruplar halinde gidiyor. Bir grupta üç siyah daire varken aralarında beyazlar var.

Süslemenin geneline baktığımızda n tane grup olduğunu düşünelim. Her tam grupta 3 siyah ve 2 beyaz daire vardır.

Fakat süsleme en sonda bir beyaz daireyle değil, bir siyah dikey grup ve sonra bir beyaz daireyle bitiyor. Farkı denkleme dökelim.

Görüyoruz ki her dikey üçlü siyah gruptan sonra yatayda beyazlar geliyor. Her bir 'baklava' dilimi gibi düşündüğümüz parçada 3 siyah, 1 beyaz var.

Süsleme yapısını tekrar inceleyelim. Yataydaki beyaz daire sayısı her zaman dikey grupların arasındadır.

Soru bize siyah daire sayısının beyazlardan yirmi beş fazla olduğunu söylemiş.

Bu denklemi çözersek, x eksi bir eşittir yirmi beş olur.