Süsleme Kağıdının Parçalara Ayrılması
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları 42 cm ve 72 cm olan bir süsleme kağıdının tamamı eş büyüklükte karelere ayrılacaktır. Buna göre süsleme kağıdının en az kaç parçaya ayrılabileceğini bulalım.
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 42 cm ve 72 cm kenar ölçüleri verilen dikdörtgen şeklinde desenli bir kağıt parçası görülüyor. Altında, bu kağıdın eş kare parçalara bölünmesini temsil eden bir şema var; sol üst köşeden başlayarak yan yana ve alt alta dizilmiş küçük kareler (bir kısmı noktalarla ifade edilmiş) yer alıyor. Sağ tarafta 72 sayısının yanında 2'ye bölünme işleminin bir parçası olan dikey bir çizgi ve '72 | 2' yazısı el yazısıyla eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasemin, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Kenar uzunlukları kırk iki santimetre ve yetmiş iki santimetre olan dikdörtgen şeklindeki süsleme kağıdını en az sayıda eş kare parçaya ayırmak istiyoruz.
Süsleme Kağıdı Problemi
Karelerin eş büyüklükte olması ve parça sayısının en az olması için, oluşturacağımız karelerin bir kenar uzunluğunu olabildiğince büyük seçmeliyiz. Bu kenar uzunluğu, hem kırk iki hem de yetmiş iki santimetreyi kalansız bölen en büyük sayı, yani bu iki sayının en büyük ortak böleni olmalıdır.
Çözüm Stratejisi
Karelerin bir kenar uzunluğu $a$ olsun. Parça sayısının en az olması için $a$ değerinin en büyük olması gerekir.
Şimdi kırk iki ve yetmiş iki sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım. Sayılarımızı asal çarpanlarına ayıralım.
EBOB Hesaplama
Kırk iki sayısı iki çarpı üç çarpı yediye eşittir. Yetmiş iki sayısı ise ikinin küpü çarpı üçündür karesidir. En büyük ortak böleni bulurken ortak asal tabanlardan üssü küçük olanları çarparız.
Buradan iki çarpı üç işleminin sonucu altı santimetre çıkar. Yani elde edeceğimiz her bir eş karenin kenar uzunluğu en fazla altı santimetre olabilir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
