Sürgülü Kapaklı Dolap Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki görselde sürgülü iki eş kapaklı bir dolap modeli verilmiştir. Kapakların yükseklikleri $(4x-1)$ cm, genişlikleri $(3x+2)$ cm'dir. 1. Durum Sol Sağ. Sol taraftaki kapak sağa $(x+1)$ cm, sağ taraftaki kapak sola doğru $(x-1)$ cm birbirinin altına kaydırılınca aşağıdaki gibi bir görüntü oluşmaktadır. 2. Durum. Buna göre, 2. durumda kapakların kapladığı bölgenin alanını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $16x^2 - 16x + 16$ B) $16x^2 + 12x - 4$ C) $16x^2 + 16$ D) $9x^2 + 27$
Soruda görsel içerik var: Soru iki aşamadan oluşuyor. 1. durumda, her biri $(4x-1)$ yüksekliğinde ve $(3x+2)$ genişliğinde olan iki eş kapaklı bir dolap şematik olarak gösterilmiştir. 2. durumda, sol kapak $(x+1)$ cm sağa, sağ kapak $(x-1)$ cm sola kaydırılarak birbirinin üzerine gelmiş, dolabın iç kısmının açıldığı bir model ve kapakların mevcut durumu verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Belinay, gel beraber bu cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
Dolap Kapakları ve Alan Hesabı
İlk olarak dolabın görseline bakalım. Kapakların her birinin yüksekliği dört iks eksi bir, genişliği ise üç iks artı iki santimetre olarak verilmiş.
Soruda, sol kapak sağa iks artı bir, sağ kapak ise sola iks eksi bir santimetre kaydırılıyor. Bu durumda kapakların toplam genişliğinin ne kadar azaldığını bulmalıyız.
İkinci Durumdaki Değişim
İkinci durumda kapakların kapladığı bölge bir dikdörtgendir. Bu dikdörtgenin yüksekliği değişmez, yani dört iks eksi birdir.
Şimdi yeni genişliği hesaplayalım. Başlangıçtaki toplam genişlik iki kapak olduğu için, iki çarpı üç iks artı iki idi.
Genişlik Hesaplama
Kapaklar üst üste bindiği için toplam genişlikten bu binen kısımları çıkarmalıyız. Yani iks artı bir ve iks eksi bir değerlerini toplam genişlikten çıkarıyoruz.
Eksi işaretini parantez içine dağıtalım. İksler çıkınca dört iks kalır. Artı bir ve eksi bir birbirini götürür ve elimizde sadece artı dört kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
