Süreksiz Olduğu Nokta Sayısı

Selam sezgi, seninle birlikte bu matematik sorusuna bir göz atalım.

Sorumuzda verilen f x fonksiyonunun sadece bir noktada süreksiz olduğu belirtilmiş. Bir rasyonel fonksiyonun süreksiz olduğu noktalar, paydasını sıfır yapan noktalardır.

Paydamız ikinci dereceden bir denklem. Bu fonksiyonun sadece bir noktada süreksiz olması iki farklı şekilde gerçekleşebilir.

Birinci durum, paydadaki denklemin tam kare olması, yani diskriminantının sıfıra eşit olmasıdır. Bu durumda denklemin bir tane çift katlı kökü olur.

Delta formülümüz b kare eksi dört a c idi. Burada b eksi üç, a bir ve c ise k artı bir değerine eşit.

İşlemi yaparsak dokuz eksi dört k eksi dört eşittir sıfır olur.

Buradan beş eşittir dört k, yani k'nın birinci değerini beş bölü dört olarak buluruz.

Şimdi ikinci duruma bakalım. Eğer paydadaki denklemin bir kökü, paydaki x eksi iki ifadesini sıfırlayan iki değeri ise, bu kökler sadeleşebilir. Geriye kalan çarpan yine tek bir süreksizlik noktası yaratır.