Fonksiyonlarda Kaldırılabilir Süreksizlik
Yayınlanma:
f fonksiyonunun bir noktada limiti olup, o noktada sürekli değilse bu f fonksiyonunun o noktada kaldırılabilir süreksizliği vardır.
$$f(x) = \frac{x^2 - mx + 6}{x^2 - 10x + n}$$
fonksiyonunun $x = 2$ noktasında kaldırılabilir süreksizliği olduğuna göre, $m + n$ kaçtır?
A) 18 B) 21 C) 16 D) 11 E) 19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sude, limit ve süreklilikle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kaldırılabilir Süreksizlik Analizi
Soruda bize f fonksiyonu verilmiş ve x eşittir iki noktasında kaldırılabilir süreksizliği olduğu belirtilmiş. Önce bu kavramı hatırlayalım.
Rasyonel bir fonksiyonda, bir noktada limitin olması ama süreksizliğin kalması için o noktanın hem payı hem de paydayı sıfır yapması gerekir. Yani sıfır bölü sıfır belirsizliği oluşmalı ve bu belirsizlik sadeleşmelidir.
x eşittir iki için pay ve payda sıfır olmalıdır. Önce pay kısmından başlayalım. x yerine iki koyup sıfıra eşitleyelim.
İkinin karesi dört. Dört artı altıdan on elde ederiz. Denklemi düzenleyelim.
Buradan on eşittir iki m sonucuna ulaşırız.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde m değerini beş olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
